Probléme avec assurance habitation

Bonjour,
Il y a deux ans j'ai refait faire le toit de ma maison dont je suis propriétaire. Lors des travaux les entrepreneurs avaient porté mon attention sur une cheminée du voisin qui était fissurée, mais n'étant pas à moi ils n'ont pas réparé juste mis du ciment pour la consolider et éviter les infiltrations. Fin décembre 2014, cette cheminée est tombée sur mon toit provoquant d'énormes dégâts sur ma toiture ainsi que des dégâts d'eau dans la piéce dessous. J'ai contacté les entrepreneurs et l'assurance. L'expert est passé après les délais de 3 semaines soit début mars. Lors de son expertise, il a déduit que cette cheminée était à moi car prise dans mon mur mais s'adossant sur le toit du voisin. Je n'avais aucun conduit dans mes pièces d'habitations car le conduit à été sectionné par des anciens propriétaires peut-être même avant ceux qui m'ont vendu la maison car ceux-ci n'ont jamais parlé d'une cheminée. Résultat, l'expert ne veut indemniser ni les dégâts du toit, ni les dégâts des eaux car il dit que j'aurais dû entretenir ma cheminée car j'étais averti de l'état, que cela était ma faute. Je lui ai bien expliqué que je ne savais pas que cette cheminée était à moi mais il n'a rien voulut entendre. Je suis prête à comprendre avec difficultés que les dégâts du toit soient à ma charge mais pas le dégâts des eaux pour lesquels je suis assurée et n'ayant pas de franchise. Je suis également par mon contrats assurée pour dégâts matériels. J'attends à ce jour le rapport d'expertise. Que puis-je faire par la suite pour la reconnaissance de mes droits?
Merci de prendre en compte ma question et attends de vous une indication