Litige au travail - CDI sans contrat signé

Bonjour,
Je suis employé en CDI en tant qu'assistant de direction dans une petite entreprise de 5 salariés depuis le 8 decembre 2015, lors de mes debuts le Directeur de l'entreprise étant en deplacement j'ai été accompagné par l'un des managers.
A son retour mon employeur m'a dit avoir fait ma declaration d'embauche (il m'a demandé toutes les informations)mais ne m'en a jamais donné de copie. je n'ai jamais signé de contrat écrit stipulant un CDI avec periode d'essai de 3mois comme cela avait été stipulé oralement à l'entretien d'embauche, mais j'ai reçu mes deux 1eres fiches de salaires de sa part. (Il est assez laxiste et je n'ai pas recu les autres de fevrier à avril mais j'ai bien été payé).
Mes horaires n'etant pas définies vraiment à l'ecrit je me suis calqué sur celles de mon seul et unique collègue qui lui arrive entre 9h et 10h (il n'est pas vraiment cadre mais employé important dans la boite).
Mi Avril 2016, mon employeur m'a fait la reflexion d'arriver a 8h30 dorénavant et non à 9h suite à quelques retards.
Il m'a imprimé mon contrat de travail mais ne l'a pas signé et m'a demandé de le signer et l'anti dater à la date de debut de contrat (c a d 8 décembre).
Je ne l'ai pas signé pour plusieurs raisons:
j'arrive avec qqes minutes de retard certes mais je ne suis et ça dès le debut jamais parti a l'heure de fin normale du bureau, au contraire je fais tjrs au moins 20min à 3h d'heures supplémentaires.
Quand ce sont des heures conséquentes il me donne une demi journée de repos quand je la demande mais en aucuns cas sur le contrat il n'est stipulé que les heures supplémentaires seront transformées en repos (comme il me l'a dit quand je lui ai demandé ce qu'il en était), et il n'y a aucun moyen objectif de vraiment comptabiliser mes heures supplémentaires (pas de pointeuse rien hormis les cameras de surveillance du hall d'entrée).

Ne voilà t il pas que la semaine derniere suite à un retard de 20min il m'envoi un mail d'avertissement le jour meme en fin d'apres midi concernant mes retards (trop nombreux à son gout, lui qui est toujours en deplacement) en me disant qu'au prochain écart, j'aurais un avertissement et qu'il ferait une procédure de licenciement pour faute.

Je voudrais qu'il soit juste et qu'il ne voit pas uniquement quand ca ne lui plait pas mes retards quand mes heures supplémentaires sont beaucoup plus supérieurs.

Je ne voudrais pas entrer en conflit non plus mais je veux que mes droits soient respectés.
N'ayant signé ni lui ni moi aucun contrat de travail stipulant une horaire précise de prise de poste jusqu'à aujourdhui 23/05/16 je sais que je suis considéré comme en CDI sans periode d'essai mais est il en droit de m'envoyer par mail un avertissment concernant mes retards alrs que ca n'a été dit qu'à l'oral ? cet avertissement est il valable légalement? et dois je accuser réception et y repondre comme il me le demande ?

j'ai essayé d'etre le plus consciencieux et de faire toutes mes heures normalement en plus des heures supp et ce même quand j'arrive avec 5-10 ou 20min de retard, en sachant que je ne recoit pas de clients, je suis tout seul dans un bureau ou a 2 et que le gros de l'activité ne demarre pas vraiment pas avant 9h -9h30.

je compte pour mettre fin à ce litige lui demande de re rediger le contrat avec ma date de debut et le signer à la date du jour. je ne compte plus faire d'heures supplémentaires mais est ce que je peux refuser d'en faire si il me le demande ? Et surtout comment puis je les comptabiliser pour ne pas me retrouver lésé sans heures supp payées ni récupérées ou à moitié recupérées.

Bonjour,
Déjà si l'employeur vous sanctionne par un avertissement, il ne peut pas ensuite procéder au licenciement pour la même faute si elle n'est pas renouvelée car cela constituerait une double sanction...
Les heures supplémentaires doivent être normalement payées et si elle font l'objet d'un repos compensateur dans le cadre d'un Accord collectif, c'est majorations comprises...
Si c'est réellement un avertissement, vous pourriez le contester si vous en avez matière par lettre recommandée avec AR et vous pourriez invoquer le fait qu'aucun horaire n'est affiché dans l'entreprise et qu'aucun ne vous a été communiqué alors que vous faîtes régulièrement des heures supplémentaires dont la gestion est plus qu'aléatoire...
Vous ne pouvez refuser d'effectuer des heures supplémentaires dans les limites légales que si elle ne vous sont pas payées...
Vous pourriez demander à l'employeur de mettre en place un moyen fiable pour contrôler vos heures et en attendant noter jour après jour, l'horaire pratiqué...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.

Bonjour,
C'est déjà fait, réponse donnée...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.