L'enfant porte le nom du premier des parents qui l'a reconnu (si parents non mariés) ou celui du père si les deux reconnaissances sont simultanées (sauf déclaration conjointe au moment de la reconnaissance)
L'enfant ne peut changer de nom que si au moment de la seconde reconnaissance, les parents font une déclaration conjointe.*
(Articles 311-21 et suivants du code civil)
Donc votre enfant ne peut plus changer de nom pour prendre le nom d'un des parents à la place de celui de l'autre, qu'il fasse une procédure ou non (il n'en existe d'ailleurs pas), que l'enfant le veuille ou non (même à sa majorité), puisque manifestement, les deux reconnaissances ont déjà eu lieu.
Même si vous vous mariez, l'enfant portera toujours le même nom, qui sera le nom de tous vos enfants communs si vous en avez d'autres.