Bonjour,
vous êtes justement dans le problème du concubinage, c'est à dire que la liberté laissé à ce mode d'union se retrouve lors de la séparation. Toujours la liberté.
Souvent, il faut organiser soit même la relation qui suit, pour décider des conséquences de la rupture.
Mais en cas de conflit, et si la filiation est établie entre vous et vos enfants, il va falloir demander au Juge aux affaires familiales de régler la situation dans l'intérêt des enfants.
A priori, vous aurez besoin de l'aide d'un avocat.
Bon courage.