Rupture de concubinage - garde des enfants

Bonjour,

Après 12 ans de concubinage, je me suis séparée de mon compagnon et père de mes 2 filles (7 et 4 ans). Je vivais dans sa maison, et suis donc partie vivre chez ma mère avec mes filles, où nous pouvons être accueillies sans difficultés - la maison étant suffisamment spacieuse.

Pour l'instant, je n'ai entâmé aucune démarche juridique liée à cette séparation datant de début Novembre.
J'ai contacté le père de mes enfants pour les lui confier un soir par semaine et un jour par week-end. Il me parle cependant de garde alternée. Or je me suis toujours occupée des enfants toute seule. il travaillait 4 jours sur Paris depuis janvier 2004, et ne s'en ai quasiment jamais occupé. Il veut rester une semaine sur deux en province désormais.
Cependant, je ne suis pas d'accord, car je ne comprends pas ses motivations et souhaite préserver une continuité auprès des enfants. Je sais qu'il ne souhaite pas me verser de pension, et que fiscalement c'est plus intéressant pour lui de pouvoir conserver un des 2 enfants que sa feuille d'impôts. Je sais bien qu'il les aime, mais il n'a jamais été disponible pour elles.
Pour l'instant, je refuse que ce mode de garde soit envisagé, et me demande si j'encours des risques à le faire. Il m'envoie des e-mails pour me dire que je n'ai pas le droit de le priver de ses filles, que je suis névrosée et qu'il craint pour nos enfants, que je m'oppose à ce qu'il les garde... Je lui réponds en mentionnant ces manquements passés et ses attitudes d'indifférences face à diverses difficultés rencontrées, et également et surtout que je souhaite préserver le bien-être de nos enfants en continuant de m'occuper principalement d'elles.
D'ici le mois de Juillet - fin de l'année scolaire, je devrais m'installer dans un nouveau logement et peut-être changer de ville, ce qui rendrait la garde alternée impossible. Je ne souhaite pas lui faire part de ce projet pour l'instant, car rien n'est fait.
C'est une autre raison qui sous tend le fait de ne pas accéder à sa demande, car ce serait un mode de garde alterné temporaire auquel les enfants devraient s'habituer.

Est-il en train d'essayer de mettre en faute? Que dois-je faire? Quelles démarches dois-je entreprendre? Suis-je en faute? Quels sont mes droits et devoirs vis à vis de leur père?

Vous remerciant bien par avance. Meilleures salutations