Bonjour.
En outre cette vente de droits indivis est une opération de partage faisant cesser l'indivision (notons d'ailleurs que ce n'est pas une licitation, contrairement à la dénomination qu'en donne les notaires, cette dénomination relevant de la pratique notariale). Ce n'est donc pas une vente au sens classique, et je ne suis même pas sur que le 1593 trouve application dans un partage d'indivision.
Si vous êtes tous les deux également volontaires dans cette solution de partage amiable (rachat de part avec soulte), une certaine logique et une certaine éthique disent que les frais et droits soient partagés au prorata des droits dans l'indivision.
Si cette solution est plutôt demandée par l'un et simplement acceptée par l'autre, pour qui rester en indivision ne le gênait pas, une certaine logique et une certaine éthique disent que les frais et droits soient pris en charge par le demandeur de la sortie d'indivision, et peu importe qu'il soit le vendeur ou l'acquéreur.
Notez que les frais et droits vont dépendre du fait que vous soyez ex-concubins, ou alors ex-partenaires ou ex-époux.
Le BOI : https://bofip.impots.gouv.fr/bofip/2166-PGP.html/identifiant%3DBOI-ENR-PTG-10-20-20120912