Oui, c'est la procédure. Vous rédigez une requête conjointe (avec les coordonnées de tout le monde), signée par les deux, détaillant votre accord, en LRAR au greffe du TGI.
Un conseil, soyez très précis afin d'éviter, un jour, des problèmes (plages horaires, qui va chercher, qui amène etc.)
Les délais dépendent de l'encombrement du TGI dont vous dépendez. En attendant, vous faites un accord écrit entre vous.