Il faut vous marier, c'est la solution la plus simple, avec donation au dernier vivant dans le contrat de mariage (sinon, c'est révocable unilatéralement sans que l'autre ne le sache, et ça arrive plus souvent qu'on ne croit, sans compter les effets de l'age)
Sinon, voyez un notaire, pour voir d'autres solutions : testament en faveur de l'autre (mais avec 60% de droits de succession et révocabilité à tout moment sans que l'autre ne le sache), faire une SCI avec clause de tontine
Et la maison n'est pas le seul problème : vous n'avez l'un envers l'autre aucun lien légal. Si l'un avait des problèmes, exigeait la mise sous curatelle ou sous tutelle, l'autre n'a aucun droit sur rien (idem si hospitalisation, aucun droit de décision médicale, aucun droit de connaitre l'état de santé de son concubin etc.)