Renonciation succession : comment vider meubles défunt sans risq

Bonjour,
Notre père veuf est décédé il y a maintenant 4 mois. Alors que nous, ses enfants, faisions l'état du passif et de l'actif, nous avons découvert qu'il était redevable d'une dette astronomique et que qu'il laisse derrière lui une succession très déficitaire.
Le notaire nous oriente vers une acceptation à concurrence de l'actif net et nous ne sommes pas certains de cette option (trop compliquée à gérer par des héritiers incultes en droit des successions).
Ma question est la suivante : un des enfants est le propriétaire de l'appartement qu'occupait le défunt à titre gracieux. En cas de renonciation des enfants, puis des petits enfants (majeurs et mineurs), comment faire pour vider l'appartement des meubles du défunt et pour vider le garage de son véhicule sans que les héritiers ayant renoncer se transforment en héritiers acceptant purement et simplement une succession en cas d'erreur dans la procédure pour vider l'appartement.
Le notaire nous dit qu'avant que l'état ne récupère ces biens, il faut attendre la renonciation de tous les héritiers jusqu'au 6ème degré ce qui nous amène à des petits cousins dont on ne connaît même pas l'existence.
Aujourd'hui, je ne dispose d'aucune réponse claire. Quelqu'un parmi vous pourrait-il m'aider, il n'est pas possible d'attendre des années pour se débarrasser de meubles sans valeur dont on ne veut pas. Nous aimerions avancer dans ce dossier qui semble bien compliqué et qui n'intéresse pas de notaire compte tenu de son caractère déficitaire.