bonjour,
vous pouvez refuser d'être exécuteur testamentaire.
quand un héritier refuse une succession, ce sont les personnes suivantes dans l'ordre des héritiers qui deviennent alors héritiers.
donc si personne ne veut payer les dettes, tous les héritiers doivent refuser la succession.
la succession reviendra ensuite à l'état.
les dettes sont à la charge des héritiers acceptants en proportion de leurs parts dans la succession.
vous pouvez consulter ce lien:
http://www.legavox.fr/blog/maitre-haddad-sabine/executeur-testamentaire-designation-peut-eviter-14917.htm#.V0qr8fmLRxA
salutations