succession et usufruit d'une maison entre les légataire

Bonjour, ma grand mère viens de décéder, elle a 3 enfants et elle possède une maison quel avait acheté avec son mari (décédé depuis longtemps).
elle hebergait sa fille (la soeur de mon père) depuis des années dans sa maison.

Aujourd'hui quel sont les solutions de succetion qui s'offre à nous. sachant que ma grand-mère avait fait une lettre de sont vivant donnant (je ne sais pas si c'est lègal) l'usufruit de la maison à sa fille pour ne pas la mettre à la rue.

le soucis de mon père est le suivant : tout d'abord cette démarche est elle légale et si oui qui est redevable des gros travaux sur la maison.
si cette lettre n'a pas de valeur légale qu'elle sont les solutions pour que sa soeur reste dans les murs et quelle ai à sa charge le maintient en l'état de la maison sachant qu'elle n'a pas les moyens de racheter les part de ces 2 frères.

labiq, bonjour

L'ordre des héritiers ne change pas. Les enfants et le conjoint sont prioritaires, dans votre cas, les 3 enfants de votre Grand-mère (donc votre tante, votre oncle et votre père.) A défaut, ce sont les parents, ou les frères et sœurs, puis neveux et nièces qui héritent.

Si la lettre laissée par votre grand-mère s'apparente à un testament olographe, elle peut être reconnue comme tel.
Dans ce cas, seul le notaire pourra confirmer (c'est le dernier testament qui compte, la date fait preuve et annule le ou les autres testaments.)

Imaginons que oui.
Votre tante est usufruitière, ses 2 frères (donc votre père) sont nu-propriétaires.
Votre tante disposerait de la maison de son vivant, les 2 autres à son décès.

L'usufruitier
D’après le Code civil, “la propriété est le droit de jouir et disposer des choses de la manière la plus absolue” (article 544).
Le même code prévoit aussi la possibilité de “démembrer” ce droit de propriété en définissant un autre droit, plus restreint: l’usufruit. Il s’agit, d’après l’article 578, du “droit de jouir des choses dont un autre a la propriété, comme le propriétaire lui-même, mais à charge d’en conserver la substance”. Aucun article spécifique ne lui étant consacrée, la nue-propriété est donc définie a contrario : ce sont les droits qui demeurent entre les mains du propriétaire (le “nu-proriétaire”) quand une autre personne possède un droit d’usufruit.
Dans la pratique, l’usufruitier d’un bien immobilier peut donc utiliser comme il l’entend le bien en question et en percevoir les revenus mais il ne peut pas le transmettre ou le vendre. 
Il peut, en revanche, transmettre, céder ou donner en garantie son droit d’usufruit puisqu’il s’agit d’un droit réel, publié au Fichier des Hypothèques.

Le droit d’usage et d’habitation
L’usufruit ne doit pas être confondu avec “le droit d’usage et d’habitation”. Le titulaire d’un tel droit peut utiliser le bien pour lui ou sa famille mais ne peut pas le donner en location. Il ne peut pas non plus le faire occuper par des tiers, même à titre gratuit. Bien qu’il s’agisse d’un droit réel immobilier, publié au Fichier des Hypothèques, le droit d’usage et d’habitation ne peut pas être cédé, transmis à titre gratuit (donation), ni même être donné en garantie.
Il est généralement “viager”, c’est-à-dire qu’il s’éteint au décès du titulaire. Mais rien n’empêche de prévoir une durée temporaire : le droit d’usage et d’habitation s’éteint alors au terme fixé, ou au décès du titulaire s’il est antérieur puisque ce droit ne peut pas être transmis.
S’il ne peut le vendre, ni le transmettre, le titulaire d’un droit d’usage et d’habitation peut en revanche renoncer à ce droit, soit à titre gratuit, soit à titre onéreux.

L’indivision
Le démembrement d’un bien entre un usufruitier et un nu-propriétaire ne doit pas non plus être confondu avec l’indivision. Dans ce dernier cas, les indivisaires sont en quelques sortes les "co-propriétaires" du bien en question. Ils bénéficient exactement des mêmes droits et sont soumis aux mêmes devoirs en matière de gestion, d’administration, de fiscalité, etc.

Les droits de l'usufruitier et du nu-propriétaire
L’usufruitier dispose des pouvoirs d’administration et de gestion du bien, à charge pour lui de conserver la substance du bien et, donc de garantir le bon état d’usage et d’entretien. En revanche, il ne peut accomplir seul certains actes actes jugés importants. Le Code civil a ainsi prévu des dispositions particulières dans plusieurs domaines.
Qui paie quoi ?
• En matière d’usufruit, la répartition des charges est précisée par l’article 605 et suivants du Code civil : “L’usufruitier n’est tenu qu’aux réparations d’entretien. Les grosses réparations demeurent à la charge du propriétaire. (...) Les grosses réparations sont celles des gros murs et des voûtes, le rétablissement des poutres et des couvertures entières. Celui des digues et des murs de soutènement et de clôture aussi en entier. Toutes les autres réparations sont d’entretien.”
l’usufruitier, l’usager du logement est redevable de la taxe d’habitation et de la taxe foncière ainsi qu’éventuellement, de l’impôt sur la fortune, le bien étant pris en compte pour sa valeur en pleine propriété.

J'espère que ces renseignements vous aideront et que vous en saurez un peu plus. Mais contacter le notaire qui a fait la succession; je n'ai fait que des suppositions.

Bien à vous.

Merci beaucoup pour tout ces éléments