bonjour,
si vous n'étiez pas mariés, les dettes de votre ex ne vous concernent pas, de la même manière, ce qu'il a raconté à son bailleur, ne vous regarde pas, d'ailleurs avez-vous la preuve que votre ex lui aurait dit.
je ne vois pas bien le rapport sur les loyers non payés de votre ex et votre fille.
si c'est pour lui enlever l'autorité parentale, cela ne sert à rien, seul si le comportement de votre ex met en péril la santé de sa fille, peut être un motif pour lui retirer l'autorité parentale.
salutations