Voiture volée sans effraction

Pouvez-vous m'indiquer SVP comment procéder. Dans la nuit du 9 au 10 JUIN je me suis fait voler mon véhicule qui était stationné dans mon domicile et verrouillé. Ce véhicule est assuré tout risque auprès de notre compagnie de banque. Nous avons prévenu aussitôt la gendarmerie, procédé à toutes les démarches auprès de l'assurance (plainte, fournitures des 2 jeux de clé...).
Pas d'inquiétude jusque là puisque nous pensions être couverts. La voiture a été retrouvée le 27 Juin à 120km de notre domicile, calcinée, sans capot, sans parechoc, sans pneus... La gendarmerie du secteur nous a alors informé que la voiture allait être stockée dans un garage dans cette région pour que l'expert puisse passer.
A notre grande surprise et encore plus grande colère, nous avons reçu il y a 48 heures, un courrier de notre assureur qui nous informait que le dossier était classé sans suite. L'expert n'ayant pas constaté de trace d'effraction sur la colonne de direction, conformément à l'article 4 de notre contrat, selon eux, le vol n'est donc pas prouvé, et nous ne pouvons pas être indemnisés.
L'assureur m'indique maintenant que mon seul recours est de contester en prenant moi même un expert.
Cette voiture a pourtant bel et bien été volée à notre domicile, nous sommes sûrs de l'avoir verrouillée, et nous avons bien souscrit une assurance pour le vol , que nous payons tous les mois...
Est-ce quelqu'un saurait comment procéder? Faire passer un expert pour constater à mes frais, mais pour quel résultat? Comment "obliger" ce professionnel à nous couvrir sur ce préjudice pour lequel nous sommes normalement assurés?