Mise en demeure d'un artisan

J'ai contracté il y a 2 ans avec un artisan pour la rénovation de 3 pièces dans ma maison, et il se trouve qu'à ce jour il est toujours loin d'avoir terminé.

Malgré plusieurs recommandés, il a toujours diverses excuses pour justifier ses absences (mal de dos, décès dans sa famille etc.) Il nous a fait diverses promesses de finir rapidement, toutes non tenues.

Nous ne l'avons pas vu parfois pendant plusieurs semaines consécutives. Et lorsqu'il vient chez nous (rarement), c'est entre 1h et 3h maximum. Nous savons qu'il est en litige avec d'autres clients pour les mêmes raisons (et il les menace de mettre sa société en faillite).

Nous vivons donc, ma femme, moi et ma fille de 10 mois dans une maison en travaux depuis 2 ans, dans la moitié accessible de celle-ci (au rez de chaussée, l'étage étant condamné). Notre fille est obligée de dormir dans notre chambre, faute de place.

Pour la petite histoire, notre fille n'était même pas conçue lorsqu'il a commencé les travaux... Et elle a maintenant 10 mois.

Nous avons fait la bêtise de le payer à hauteur d'environ 90% de la totalité, à sa demande, en plusieurs fois par chèque (besoin de payer ses factures, la matière première etc.)

Après avis d'une aide juridique, je vais donc rédiger une mise en demeure avant d'aller au tribunal.

Ma question pour laquelle j'ai besoin de votre aide:
au cours des travaux qu'il a réalisés jusqu'à aujourd'hui, il a décelé quelques soucis/modification à effectuer, qu'il a proposé de rectifier, et que nous avons acceptées (lui faisant, à l'époque, confiance). Comme des remplacements de tuyaux en cuivre par du PER, ou la suppression d'1 tuyau en amiante.

Or, pour ces travaux non prévus, il ne nous a fait aucun contrat, et nous l'avons payé au fur et à mesure en chèque au nom de sa société (+5.000€ par rapport aux frais de départ contractuellement prévus).

D'où ma question:

dans le cadre de la mise en demeure (document qui me servira pour le tribunal), dois-je faire allusion à ces travaux supplémentaires que nous lui avons demandés? (sur sa proposition).

Car j'ai peur qu'il se serve de ces travaux supplémentaires pour justifier de son retard (même si ces travaux supplémentaires auraient pris 2 semaines pour 1 artisan honnête).

Et j'ai peur que le tribunal rejette mes demandes en se basant sur ces ajouts non contractuels (bien qu'ils aient été payés par chèque donc tracés).

Merci bcp pour votre aide.