La réponse est simple:
Toute modification des termes du contrat en cours de validité doit être faite par un avenant, dont l'apposition de la signature du client, valant pour accord de ces termes est obligatoire.
De plus, cet avenant doit préciser quelles sont les engagements liés aux changements apportés.
Dans le droit Français, le "qui ne dit mot, consent" n'existe pas.
Vous avez signé un contrat bilatéral (synalagmatique), ce qui signifie un contrat entre (au moins deux parties) deux parties, qui s'obligent réciproquement les uns envers les autres (Article 1102 du code civil, partie "Contrats et obligations conventionnelles en général".
L'une ou l'autre des parties ne peut changer les termes du contrat unilatéralement. Or, changer la période d'engagement, sans document attestant votre accord, et le fait que vous ayez été mis en connaissance des termes de cette prolongation de période d'engagement, fait qu'ils ne peuvent appliquer ce soit-disant réengagement.
C'est on ne peut plus simple.
Si le jour où vous voulez résilier votre contrat, ils vous opposent ce pseudo réengagement, vous leur opposez à votre tour leur obligation de prouver votre accord pour ce réengagement, par un avenant au contrat original, dument daté et signé de votre main.
Si ils font la sourde oreille, vous vous rapprochez de la DDCCRF de votre département, ils ont (hélas) l'habitude de ce genre de pratiques illégales de la part des FATM.