Problème avec une société de garantie

Bonjour

J'ai acheté une TV avec une extension de garantie chez Saturn avant que Boulanger ne les reprenne.
Ma TV est tombée en panne sous l'extension de garantie.
J'ai contacté la société SFG , plateforme qui s'occupe des garanties Saturn.
Comme ma TV est soi-disant non réparable, on m'a donc expliqué que j'aurai soit un avoir (en prenant compte de la vétusté c'est à dire 1650€ d’après mes calcul) soit un remplacement.
J'ai reçu un courrier signé de SFG m'indiquant que je pourrai remplacer ma TV par une autre ou si je voulais un appareil de caractéristiques techniques supérieures, d'en payer la différence. j'ai opté pour la deuxième solution.
Je suis donc allée commander ma TV chez boulanger et suis passée au SAV, là on me dit non, vous devez prendre la TV de remplacement et c'est tout !!! Les personnes du SAV ont contacté la société SFG qui eux aussi campent sur cette position...
Pourtant il est bien écrit noir sur blanc que je peux si je veux prendre une autre TV en payant la différence !!!
Il faut savoir que la TV de remplacement est une LG à 900€ alors que j'avais une Samsung à 4000€ et que si je calcule la vétusté il me reste 1650€
Ma question est : existe-t-il une loi dans le code de la consommation concernant le non respects des engagements écrits ? Car j'ai un courrier de SFG me disant que je peux prendre une autre TV en payant la différence et lorsque j'ai voulu le faire on m'a dit non ...
J'ai envoyé des recommandés à SFG mais ils éludent ce point de leur courrier et ne font référence qu'au remplacement de la TV par la LG à 900€.
Merci de votre aide.