Demande de remboursement sans facture

Bonjour,

mon chien (beauceron non tenu en laisse) a sauté sur une dame et a déchiré son manteau. La dame m'ayant poursuivi jusque chez moi en hurlant (alors que je me suis excusé et ai déclaré devoir rembourser le manteau), je me suis enfermé dans la maison. Convoqué par la police municipale, puis nationale (plainte), j'ai reconnu les faits et proposé de rembourser les frais. Au départ, le manteau coutait 120 €, puis 160 €, et avait un an, la dame était passée près de la mort,... Nous avons été convoqués à "la maison du droit et de la justice" de Guyancourt, et j'ai accepté de payer 120 €. J'ai alors (le lendemain) demandé un reçu, une facture,... afin d'être remboursé par mon assurance.
Hier la Polic Nationale m'a appelé car cette dame ne peut apporter une preuve d'achat : le manteau a plus de trois ans ! Le magasin concerné a délivré une attestation disant que la preuve d'achat ne peut être délivrée, mais que ce modèle a été vendu il y a plus de trois ans, à un prix approximatif de 160 euros. La Police me demande de payer les 120 € (mais dans ce cas je ne pourrai être remboursé par l'assurance).

Questions :
- la "maison ..." remplace-t-elle la médiation de la République ordonnée par le procureur ?
- qu'est-ce-que je risque à aller en justice ? Suis-je obligé de prendre un avocat ? Devrais-je payer les frais d'avocat de la dame ?

J'étais prêt à assumer ma faute, mais je trouve que cette dame exagère. De plus, elle ne cesse de me calomnier auprès des services de Police et juridiques. Depuis ces faits, je n'ai plus remis les pieds dans son lotissement alors qu'elle continue à passer 4 fois par jour devant chez moi...

Bonne journée