Bjr,
Vous résidez seul aux EAU ou avec votre famille? car il me semble qu'aux EAU, il existe des établissements français dont les programmes sont en conformité avec ceux du Ministère français de l'Education Nationale.
Ils ont un réseau d'écoles publiques (totalement gratuites) et privées. Cela peut être un atout pour vos enfants de fréquenter des écoles où sont dispensés des enseignements en anglais et en arabe ...
Pour vos enfants, il est possible de demander un visa de long séjour (supérieur à trois mois) en vue de scolariser vos enfants mineurs en France.
Cependant, en général, il est préférable de scolariser les enfants dans le pays de résidence régulière des parents. La scolarisation en France de mineurs étrangers quand leurs parents ne résident pas régulièrement en France présente un caractère
dérogatoire et exceptionnel.
Vous souhaitez que votre femme les accompagne - ce qui est normal - et vous envisagez d'acheter un bien immobilier en France.
Le fait d'acheter un bien immobilier en France ne va pas vous donner le droit d'obtenir automatiquement une carte de séjour - du moins, ça m'étonnerait.
Il serait peut-être possible de demander une carte de séjour temporaire visiteur : http://vosdroits.service-public.fr/F302.xhtml
Pour les Algériens, on parle de certificat de résidence d'un an visiteur : http://vosdroits.service-public.fr/particuliers/F2215.xhtml
Vous devez disposer de ressources suffisantes pour vivre en France (attestations bancaires + preuves de revenus). Aux EAU, vous ne travaillez certainement pas pour des clopinettes? Vos conditions de logement seront examinés (par exemple si vous êtes propriétaire).
Ces visas sont renouvelables.
Après, il sera peut-être plus simple de demander une inscription dans cette école avec une adresse française (?). De toute manière, la domiciliation des parents à l'étranger ne peut être une cause de refus d'inscription d'un enfant soumis à obligation scolaire : http://vosdroits.service-public.fr/F2322.xhtml#N101ED
http://www.education.gouv.fr/bo/2002/special10/texte.htm
Sinon, consultez un juriste.
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Bénévole