Le fait que des arbres fassent de l'ombre n'est pas un motif pour exiger qu'ils soient abattus.
Est-ce que les arbres étaient là avant que le terrain existe (ie que votre terrain et le sien ne faisait qu'un) ? Si oui, ils restent.
Est-ce que les arbres sont plantés trop près vis à vis de la hauteur (vous devez vous renseignez en mairie car le code civil qui dispose des distances en fonction de la hauteur n'est pas applicable partout. Par ex, en région parisienne, il n'y a pas de distance minimale) ?
Si les arbres ne sont pas à distance réglementaire, est-ce que ça fait plus de 30 ans qu'ils dépassent la hauteur max vis à vis de la distance de plantation ? Si oui, la prescription trentenaire est acquise.
Cela étant, ça ne permet pas à ce que les racines dépassent chez le voisins (il peut les couper), ni les branches (vous devez élaguer)