Bonjour cattisis,
À la vue de votre exposé des faits, la demande de l'établissement de crédit semble fondée. En effet, la prescription, qui est le délai au delà duquel le créancier, à qui vous devez de l'argent, ne peut plus agir en justice pour obtenir votre condamnation (bien que ça ne l'empêchera pas de vous relancer par courrier) est de trente ans.
Il semble donc normal que l'établissement qui a racheté votre créancier d'origine soit subrogé dans les droits de ce dernier. Il agit donc comme l'établissement avec lequel vous avez contracté le crédit et a les mêmes droits que lui.
Cependant vous auriez peut-être intérêt à consulter un avocat (cherchez des consultations gratuites organisées par le barreau le plus proche de chez vous), il n'est pas impossible que l'établissement ait à vous envoyer un rappel annuel de la somme qu'il reste à verser. Surtout que les intérêts font que la somme grandit chaque année.
Si vous ne souhaitez pas consulter d'avocat, le geste commercial de la société semble intéressant puisque, à priori, cette société est dans son bon droit.
Bon courage