recours contre administrat° pour faute ayant entrainé vol voiture

Suite à une erreur professionnelle d'un responsable des vestiaires d'une piscine municipale, on a volé mon véhicule garé sur le parking de la piscine tandis que je me baignais.
J’ai confié mon porte habit contenant mes affaires personnelles à l’une des deux personnes en charge des vestiaires qui m’a alors donné le badge correspondant au n° de mon porte habit.
Tandis que je me baignais, une personne est venue retirer son porte-habit à l‘aide de son badge, mais a également demandé à récupérer les affaires d‘un ami déposées dans le porte habit contigu au sien en expliquant qu’il avait perdu le badge correspondant.
Se contentant d’un descriptif sommaire (couleur du sac et des chaussure), l’employé des vestiaires a donné mon porte habit à cette personne sans plus de vérification.
C’est lorsque j’ai voulu récupérer mes affaires en remettant mon badge à l’employé que celui-ci m’a expliqué avoir retrouvé mon panier dans une cabine de déshabillage.
J’ai alors constaté la disparition de mes clefs (argent liquide, portable) et de mon véhicule.
L’unité de police dépêchée sur place a recueilli les premiers témoignages dont celui de l’employé qui a reconnu sans difficulté son erreur en présence du directeur de la piscine.
J'ai déposé plainte le lendemain, puis contacté mon assurance (expertise du véhicule en cours).
Le directeur de la piscine a accepté d’établir un constat des faits qui montre l'erreur de l’employé (une conseillère de Que Choisir m’a affirmé que l’attestation montrait l’erreur commise; mais elle n‘est pas avocate)
Question: décidé à tenter une action contre la piscine en réparation du préjudice pécuniaire causée par l’erreur de l’un de ses employés, je souhaiterais connaître la marche à suivre, les délais et formalités à respecter, ainsi que la manière d’estimer le montant du préjudice, dans le cadre d’un recours amiable (dans un 1er temps).
Je vous remercie vivement de la réponse que vous pourrez m’apporter,