Retraite trimestres chômage non indemnisé

Bonjour
Je suis en retraite depuis le 1er avril 2016 reconnu travailleur handicapé au taux >ou = 50%
J'ai le nombre de trimestres demandé(132 et 123)
J'ai perdu mon emploi en 2008 et j'ai perçu le chômage jusque février 2011 (au début, j'ai suivi un congés de reclassement pendant 9 mois dont le préavis faisait partie , payé par l'employeur )
J'ai travaillé 2,5 mois en cdd en juin 2011, 35h/sem, trop peu de temps pour me donner des droits de mai a 1/2juillet.
et en 2014/2015 j'ai suivi une formation rémunérée (statut stagiaire de la formation professionnelle)

J'ai reçu de la caisse de retraite mon relevé de carrière avec la somme que je vais percevoir
Voici mes questions:
Bien qu'ayant donné tous les éléments
Sur mon relevé de carrière , en 2011 j'ai 4 trimestres ,
Et depuis 2012, sur mon relevé de carrière 0 trimestre
je pensais qu'on avait le droit maxi à 6 trimestres durant toute sa carrière avant 50ans, j'ai commencé en 1979
En 1980, ils avaient mis 4 trimestres chômage et 4 trimestres travaillés, donc bien que ces 4tr chômage apparaissent sur le papier, je n'en ai pas réellement bénéficié et en principe chomage rémunéré
Ai-je raison de penser qu'il me manque des trimestres non indemnisés, je pensais récupérer 3 ou 4 trimestres pour chômage non indemnisé et 3 trimestres formation sur 2015 (735h de formation sta pro)
Merci