Protection Nom de domaine et Marque

Nous avons créé une société le 8 janvier 2012 qui a dénomination « AAA ». L’objet principal est la fabrication et l’édition de jouets pour enfants.
Le 26/01/2012, nous avons déposé le nom de domaine www.AAA.fr.
Le 13/02/2012, nous avons déposé la marque « AAA » auprès de l’inpi.

Nous venons de nous rendre compte qu’il existe un site internet www.AAA.com qui a été déposé le 21/07/2011. Ce site commercialise des jouets pour enfants de différentes marques. Nous ne savons pas depuis quelle date il est exploité. Ce site appartient une société SAS « BBB » créée le 27/01/2010 avec pour nom commercial « CCC ». Ce site internet est mis en avant sous la marque « CCC » avec pour « base line » « AAA », d'où son site internet www.AAA.com

Nous sommes donc face à un conflit d’intérêt même si nous sommes « éditeurs » de jouets et que la SAS BBB est « distributeur » de jouets.
Même si la SAS BBB dispose d’une antériorité sur le nom de domaine de quelques mois, nous possédons le dépôt de la marque et notre société a aussi le même nom. Alors qu’il ne s’agit que d’une base line pour la SAS BBB.

Nous voudrions savoir si nous pouvons exploiter notre marque ? Quels sont nos droits compte tenu du dépôt de marque à l’INPI ? Peut-on obliger la SAS BBB à commercialiser ces produits sur un autre nom de domaine ?

Merci de votre aide,