bonjour,
conjoint signifie que vous êtes mariés, est-ce le cas ?
Si oui, il peut demander la nationalité française comme conjoint de français.
dans le cadre de sa demande, il devra fournir un extrait original de casier judiciaire des pays ou un document équivalent délivré par une autorité judiciaire ou administrative compétente du ou des pays dans lesquels il a résidé, ou, en cas d’impossibilité de produire ces documents, du pays dont il a la nationalité.
source:
http://accueil-etrangers.gouv.fr/acces-a-la-nationalite-francaise/vous-souhaitez-demander-la-nationalite-francaise-vous-etes-marie-e-a-un-e/article/liste-des-pieces-a-fournir
donc effectivement le passé judiciaire de votre conjoint sera sans doute un élément défavorable à sa demande de nationalité française.
salutations