bjr,
dans cette situation l'attribution d'un titre de séjour n'est pas automatique mais exceptionnelle et sous certaines conditions et la préfecture peut vous demander de retourner dans votre pays chercher un visa long séjour.
le site que vous citez indique bien:
Conjoint de Français
La carte de séjour « vie privée et familiale » peut vous être délivrée dans plusieurs situations.
Elle vous est normalement remise à l'issue de la validité de votre visa de long séjour valant titre de séjour, la seconde année de votre séjour en France. La communauté de vie avec votre époux français ne doit pas avoir cessée sauf exceptions (décès de votre époux ou violences conjugales que vous avez subies).
Toutefois, si vous êtes entré en France sans visa de long séjour, cette carte peut exceptionnellement vous être délivrée en premier titre de séjour. Vous devez remplir certaines conditions pour que le préfet accepte votre demande de visa depuis la France et votre demande de carte :
votre mariage doit avoir été célébré en France,
vous devez être entré régulièrement (sous visa Schengen sauf si vous êtes d'une nationalité non soumis à ce visa),
vous devez résider depuis plus de 6 mois avec votre époux en France.
La carte « vie privée et familiale » peut enfin vous être accordée à l'issue d'une autre carte de séjour temporaire ( « étudiant » ou « salarié » par exemple), si vous étiez titulaire d'un tel titre lorsque vous vous êtes marié avec un Français.
cdt