Bonjour,
Le mariage avec un Français n'a pas d'effet automatique sur la nationalité. L'acquisition de la nationalité française se fait selon la procédure de la déclaration si un certain nombre de conditions sont réunies (durée du mariage, communauté de vie, assimilation...).
voir ce lien:
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F2726
L'enfant mineur devient français lorsque l'un de ses parents, avec qui il réside habituellement (ou alternativement), devient français et que son nom figure dans le décret de naturalisation ou la déclaration du parent.
voir ce lien:
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F3068
salutations