Changement de statut visiteur à salarié

Bonjour,

Je me retrouve dans une situation assez délicate et je souhaiterai votre aide.

Je vous présente ma situation : J'avais un statut étudiant il y a encore quelques moi ; je pense celui de novembre 2012. Malheureusement en janvier dernier j'ai été victime d'une maladie tropicale assez rare (tuberculose osseuse) de laquelle j'ai été opéré du dos en février 2012 et j'ai passé pratiquement 7 à 8 mois de rééducation à la salpêtrière à paris. A la suite de ma rééducation j'ai pu trouver un emploi en CDI sur paris en tant que téléconseiller. Au moment de renouveler mon titre de séjour j'ai opté pour le changement pour raison médicale. J'ai suivi toutes les instructions que la préfecture m'a demandé, j'ai obtenu un récépissé au mois de janvier valable 3 mois et a fin du récépissé je n'avais toujours pas de réponse ; la préfecture m'a refourni un autre titre de séjour valable encore 3 mois et ce matin vu que je n'avais toujours pas reçu mon titre de séjour ni de nouvelles de la préfecture, j'ai appelé la et ils m'ont annoncé que j'ai effectivement reçu l'accord de la préfecture concernant mon titre mais qu'il n'est valable que jusqu'au 26 juin prochain.

Je me pose donc la question de savoir si avant la fin de mon titre je peux introduire une demande de changement de statut pour salarié vu que je suis en cdi.

Aidez moi svp.