Demande de prolongation de titre de séjour à titre gracieux

Bonjour,

Je suis arrivée d'Iran en France en 2014 en tant qu'étudiante et j'ai obtenu un master en lettres modernes en 2019. J'ai actuellement un visa d'un an non renouvelable "Recherche d'emploi / création d'entreprise" qui arrive à expiration le 28 janvier 2021.

Je travaille actuellement à temps partiel en interprétariat, mais l'entreprise ne peut pas obtenir de CDI car l'emploi n'est pas en rapport avec mes études. Je recherche un emploi dans le domaine culturel (bibliothèques, librairies...) car je désire travailler durablement au service de la culture en France. Je n'ai malheureusement pas encore réussi à trouver cet emploi stable en rapport avec mes études qui me permettrait de changer de statut pour avoir un titre de séjour salarié. Les deux confinements de cette année ont rendu cette recherche très difficile, voire quasiment impossible et je me retrouve au pied du mur à deux mois du terme de mon titre de séjour.

J'ai plusieurs questions:

1) Puis-je demander une prolongation de mon titre de séjour à titre gracieux auprès du préfet (on m'a suggéré de le faire, même si c'est sans garantie)? Est-il envisageable de demander audience auprès d'un député au préalable, pour lui demander d'appuyer ma demande auprès du préfet ? Dois-je également demander des lettres de recommandations auprès de mes employeurs et auprès de l'université pour appuyer ma demande?

2) Puis-je enclencher une demande de naturalisation, et a-t-elle une chance d'aboutir alors que je n'ai pas encore d'emploi stable? Et encore une fois, est-il souhaitable de constituer un dossier avec des lettres de recommandation, et est-ce que ce serait utile de faire une demande auprès du préfet (initiale ou en cas de refus)?

3) Il est indiqué un minimum de salaire mensuel à 1,5 smic pour changer de statut, mais ces salaires n’existent pas dans le domaine culturel pour un premier poste, même avec un master. Si je trouve un emploi en rapport avec mes études avant l’échéance de mon titre de séjour, les instances prendront-elles en compte les salaires en vigueur dans le domaine d’activité ?

Je suis désolé pour toutes ces questions, et merci beaucoup pour votre temps !