Renouvellement autorisation de travail d'une citoyenne américaine

Bonjour,
Malgré mes recherches sur internet et sur les forums, je n'arrive pas vraiment à clarifier la situation au sujet de ma compagne américaine de 26 ans tant les exemples de situations semblent être différents...

Ma compagne de nationalité américaine est actuellement employée comme professeure assistante en anglais dans un lycée de Toulouse (programme d'échange TAPIF) jusqu'au 30 avril 2016.
Elle n'a pas de carte de séjour mais un visa TRAVAILEUR TEMPORAIRE qui expire le 31 mai.

Je viens d'être officiellement affecté sur Paris et ma copine cherche donc un travail sur Paris qui lui permette de renouveler son visa et de rester en France.
Ce que nous ne savons pas pour l'instant c'est quel type de contrat doit lui être proposé pour prétendre au renouvellement de son contrat de travail temporaire? (ou évolution vers un visa salariée?)
Et, quand est-ce que son contrat doit débuter au plus tard vu la date d’expiration de son visa?
Sachant que si elle trouve un travail assez vite dans sa branche, elle risque d'être soumise à une période d'essai? Cela est-il pris en compte dans la délivrance du visa?
Et enfin, elle devra, j'imagine, s'adresser à la préfecture de Paris correspondante?
Peut-être la préfecture elle-même pourrait me renseigner?

Si jamais quelqu'un d'éclairé se sent inspiré pour éclairer notre lanterne, je suis preneur!

Merci