Titre de séjour arrivant à expiration et changement de statut

Bonjour,

Je viens d’obtenir un master en innovation en France et je suis déjà titulaire d'un autre master en mécanique en Algérie (je suis algérienne). J'ai trouvé deux entreprises qui souhaitent m'embaucher, mais le problème est le suivant : la première entreprise qui est une entreprise industrielle, même si elle a publié l'annonce sur Pôle Emploi (clôture début octobre) mais le poste est responsable logistique donc pas vraiment dans mon domaine. La deuxième entreprise est un bureau d'études ce que j'ai toujours voulu faire, mais elle n'a pas publié d'annonce. Mon titre de séjour expire le 29 octobre 2023.

Je ne sais pas quoi faire, j'ai peur que mon titre de séjour arrive à expiration et que l'autorisation de travail ne soit pas prête. Mes questions sont les suivantes :

Est-ce qu'il y a un risque que l'autorisation de travail de la première entreprise soit refusée malgré que l’entreprise soit dans mon domaine ?

Est-ce que je peux prolonger mon titre de séjour avec l'attestation de dépôt de l'autorisation qui sera déposée début octobre ?

J'ai une inscription à l'université pour un BUT, mais je ne sais pas s'il vaut mieux attendre ou renouveler directement avec ce certificat ?Par crainte de ne pas avoir un récépissé juste après le renouvellement.

Merci pour vos réponses