Bonjour,
Il s'agit d'une vaste question.
Vous pouvez, bien entendu, acheter votre appartement dans votre situation actuelle (sans doute, concubinage), mais, même en le faisant à 50% chacun, juridiquement, vous demeurez des étrangers l'un vis à vis de l'autre et, en cas de décès, les droits de succession seront lourds sur la part du prédécédé.
Le meilleur scénario consiste à vous marier car les dispositions légales sont très favorables, dans la même situation, en matière de transmission. De plus, il est possible de faire un contrat de mariage et selon le régime choisi, d'y inclure des avantages matrimoniaux, réellement intéressants. L'envers du décor réside dans le fait que pour se séparer, il convient de divorcer !
Il existe, aussi, le PACS, dont les dispositions ont été renforcées récemment.
En tout état de cause, il est préférable de prendre vos dispositions avant d'acheter, qu'après.