Litige avec agence signature avec un autre juste avant notre RDV

Bonjour, nous avons visité une maison pour la 2ème fois samedi dernier et avant de partir et de se séparer nous avons exprimé notre souhait de proposer le prix du mandat à l'agent immobilier (à 11h30). Elle nous a invité de nous rendre à l'agence à 14h00 pour la signature des documents.
A peine nous sommes rentrés à la maison, à 11h50 l'agent immo m'appelle pour m'informer qu'elle est obligée d'annuler notre RDV à 14h00 le jour même car elle venait de signer une offre avec le couple qui a vu la maison juste avant nous, et qui a attendu à l'extérieur de celle-ci pendant que nous visitions..et qui a continué de discuter avec l'agent immobilier même après notre départ. Nous avons été les premiers à proposer le prix du mandat, elle aurait dû nous emmener à l'agence tout de suite, et non pas le 2ème couple. Dans l'après-midi nous nous sommes rendus directement à l'agence pour faire un scandale et demander des explications et un RDV avec la direction. On a juste essayé de nous dire "nous sommes désolés", et finalement on nous a laissé faire une offre, pareil au prix du mandat. Nous ne savons pas si l'autre couple a déjà signé un compromis de vente avec l'agence, justement entre 14h et 15h notre venue à l'agence. Peut-on avoir un recours? Pourrait-on enregistrer notre offre au prix du mandat aux Services des impôts afin de bloquer une éventuelle signature d'un compromis de vente? L'agent nous a "rassuré" que les 2 offres seraient présentées au vendeur, mais est-ce que c'est à lui de choisir? Je croyais que grâce au mandat qu'il a signé avec l'agence il n'aurait pas à choisir à qui vendre (normalement)? J'ai trouvé sur les forums que le premier qui propose le prix du mandat sera l'acheteur, car premier arrivé, premier servi, est-ce vrai? Merci d'avance de tous vos conseils et réponses. Bien cordialement.