bonjour,
pour modifier la propriété d'un bien immobilier, il faut obligatoirement passer par un acte authentique donc par un notaire.
pour racheter la moitié de la maison, son concubine doit vous la vendre, vous devez trouver un accord et ensuite passer chez le notaire, la maison sera alors en indivision.
votre concubin peut également vous faire donation d'une partie de la maison, mais il faut également passer par un notaire et vous devrez payer 60 % de frais au trésor public.
vous pouvez également faire un prêt à votre concubin en passant également chez un notaire.
voir ces 2 liens:
https://www.legavox.fr/blog/maitre-anthony-bem/droit-remboursement-travaux-entre-concubins-20388.htm
https://www.village-justice.com/articles/concubinage-pas-remboursement-cas-financement-bien-son-ancienne-compagne,37213.html
salutations