C'est vrai le balcon n'a pas vocation à être étanche!
Mais si votre appartement est dégradé, c'est le mur (partie commune) qui n'est pas étanche et vous n'avez pas le droit d'y toucher.
Faites une déclaration de sinistre à votre assurance qui enverra son expert.
Envoyez une LR-AR au syndic (copie au C-S) pour lui signaler vos dégradations.
En aucun cas n'accusez le balcon, ce n'ai pas votre problème.