Squat d'un SDF dans notre résidence

Bonjour, je suis actuellement locataire avec ma compagne d'une résidence privée dans le centre de Lille.
Depuis une dizaine de jours, notre résidence est "squattée" par une personne sans domicile fixe, qui vit dans la résidence (besoins naturels faits dans le hall d'entrée notamment). Depuis quelques jours, elle a même élu domicile à notre étage dans un local auparavant réservé au vide-ordure, et qui jusqu'à présent était vide.

Après avoir contacté mon syndic, le 115 et la police municipale, nous sommes quelque peu coincés :/

Le syndic nous a expliqué que ce n'était pas de leur ressort d'intervenir, et nous a renvoyé vers la police municipale. Ils refusent également de nettoyer (l'odeur de crasse et de cendre froide dans notre couloir est intolérable) au motif que ce sont des locataires qui permettent à cette dame de rentrer (ou nous propose de faire intervenir une société privée qui sera financée par les locataires, via une hausse des charges). En effet, notre résidence est pourvue d'un interphone avec commande d'ouverture de la porte, fonctionnant à toute heures.
La personne rentre donc en "spammant" les sonnettes de tout l'immeuble durant la nuit jusque quelqu'un, excédé, lui ouvre (il est en effet impossible d'empêcher l'interphone de sonner ...), ou bien elle profite qu'une personne entre pour entrer en même temps (en temps que locataire, je ne me vois pas m'interposer par la force si une personne tente d'entrer dans la résidence, car ce serait à mes risques et périls ...).

Nous avons également appelé la police municipale, qui nous a renvoyé vers le syndic, nous indiquant qu'ils n'étaient pas habilités à intervenir dans une propriété privée, et qu'ils pouvaient seulement intervenir si la personne se trouvait sur le seuil de la résidence.

Pour ce qui est du 115, nous les avons appelé à plusieurs reprises, mais le temps qu'ils passent, la SDF était soit partie soit déjà dans la résidence, et ils n'ont jamais pu l'abborder.

Mes questions sont donc les suivantes (oui je sais, quel pavé ^^) :
- quelles sont les obligations du syndic dans ce cas ?
=> vis à vis de la personne SDF ?
=> vis à vis du nettoyage des locaux ?

D'avance merci !