Bonjour,
En tant que nu-propriétaire, vous n'aviez effectivement pas la capacité à donner ce logement à bail. J'espère que vous n'avez pas signé le bail en tant que bailleur, mais en tant que mandataire du bailleur (qui ne peut être que l'usufruitier).
Pour la même raison, vous ne pouvez pas donner congé de vous même au locataire pour reprise puisque seul l'usufruitier peut le faire.
Le courrier de congé pour reprise doit respecter l'article 15 de la loi 89-462 :
I. ― Lorsque le bailleur donne congé à son locataire, ce congé doit être justifié soit par sa décision de reprendre ou de vendre le logement, soit par un motif légitime et sérieux, notamment l'inexécution par le locataire de l'une des obligations lui incombant. A peine de nullité, le congé donné par le bailleur doit indiquer le motif allégué et, en cas de reprise, les nom et adresse du bénéficiaire de la reprise ainsi que la nature du lien existant entre le bailleur et le bénéficiaire de la reprise qui ne peut être que le bailleur, son conjoint, le partenaire auquel il est lié par un pacte civil de solidarité enregistré à la date du congé, son concubin notoire depuis au moins un an à la date du congé, ses ascendants, ses descendants ou ceux de son conjoint, de son partenaire ou de son concubin notoire. Lorsqu'il donne congé à son locataire pour reprendre le logement, le bailleur justifie du caractère réel et sérieux de sa décision de reprise. Le délai de préavis applicable au congé est de six mois lorsqu'il émane du bailleur.