bonjour,
si vous acceptez la succession de votre père, vous acceptez également ses dettes, donc vous êtes redevable des loyers impayés.
en vidant l'appartement de votre père, vous avez agi comme un héritier.
vous n'avez pas besoin d'être désigné comme héritière puisque, selon le code civil, vous êtes automatiquement héritière réservataire de votre père.
salutations