Preavis délai congé locataire

mon locataire m a envoyé un recommandé le 31.07 pour m'informer de son départ le 20.08 du logement en invoquant un préavis d'un mois car bénéficiaire du RSA actif. Dans son courrier, elle disait également m'avoir envoyé un recommandé le 17.07 que je n'ai pas réceptionné car j'étais en vacances. Comme preuve de cet envoi du 17.07 elle m'a fourni une copie d'écran avec un N° et des dates et no la copie de la preuve de dépôt avec les noms de l'expéditeur et du destinataire. J'ai donc maintenu le début du préavis à la date du 31.07.
Quand au délai, elle invoque le RSA, j'ai reçu la copie de sa caisse d'allocations qui mentionne également qu'elle touche des allocations familiales et de l'APL. cette personne travaille et touche un salaire mensuel de 887,66€. De plus, elle perçoit une pension alimentaire pour ces 2 enfants. Peut-elle prétendre au préavis d'un délai d'un mois ? De plus, elle a fait l'EDL de sortie avec un huissier le 20.08. L'huissier me propose de m'envoyer les clefs. Si je prends possession des clefs, cela remettrait-il en cause le délai de son préavis ? Qu'en est-il si je constate et fait un EDL différent de l'huissier ? De plus, elle ne m'a pas réglé son loyer et ses charges du mois d'août. Egalement, elle devait faire entretenir annuellement la combustion du ballon d'au chaude. Je n'ai jamais reçu, malgré mes nombreuses relances, l'entretien réalisé Encore moins lors de sa sortie des lieux. Quels recours puis-je avoir ?
Je vous remercie des réponses que vous pourrez m'apporter. nbac