Bonjour,
Votre situation n'est pas très claire.
Quel est votre statut exactement ? Vous êtes étudiante et vous allez prendre votre premier emploi ?
Si c'est bien ça, vous avez droit au préavis réduit pour cause de nouvel emploi, mais pas pour mutation. Donc si vous avez indiqué "mutation" dans la lettre de congé au bailleur, il est normal qu'il ait refusé car vous n'êtes pas muté. Il faut refaire une lettre de congé en précisant que vous avez droit au préavis réduit pour cause de premier emploi.
Loi 89-462, extrait de l'article 15 :
Le délai de préavis applicable au congé est de trois mois lorsqu'il émane du locataire et de six mois lorsqu'il émane du bailleur. Toutefois, en cas d'obtention d'un premier emploi, de mutation, de perte d'emploi ou de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi, le locataire peut donner congé au bailleur avec un délai de préavis d'un mois. Le délai est également réduit à un mois en faveur des locataires âgés de plus de soixante ans dont l'état de santé justifie un changement de domicile ainsi que des bénéficiaires du revenu minimum d'insertion ou du revenu de solidarité active.