preavis reduit par le locataire

j ai mon locataire qui est on location dans le studio que je sui proprietaire sa fait 2 mois qu il y est et veus deja partir pour raison de santer il m a envoyer un recommander me disant q uil a des probleme de santer et veus reduire le preavis d' un mois n ayant donneraucune preuve est se qu il est dans son droit merci

Bonjour,
Les cas de préavis réduits sont encadrés par la loi 89-462 :

Le délai de préavis applicable au congé est de trois mois lorsqu'il émane du locataire et de six mois lorsqu'il émane du bailleur. Toutefois, en cas d'obtention d'un premier emploi, de mutation, de perte d'emploi ou de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi, le locataire peut donner congé au bailleur avec un délai de préavis d'un mois. Le délai est également réduit à un mois en faveur des locataires âgés de plus de soixante ans dont l'état de santé justifie un changement de domicile ainsi que des bénéficiaires du revenu minimum d'insertion ou du revenu de solidarité active.

Les seuls locataires pouvant prétendre au préavis réduit à cause de leur état de santé sont ceux âgés de plus de 60 ans.
Est-ce le cas du votre ?

oui ces le cas est se qu il doit me le prouver ou accepter sa lettre recommander sans justificatif

En théorie, le locataire n'a pas obligation d'apporter de justificatif au bailleur, cela ne peut être qu'une démarche amiable de sa part.
En revanche, si vous contestez son droit à préavis réduit, il vous faut saisir le juge car lui seul peut exiger les justificatifs et se prononcer sur la validité du préavis réduit.

merci de m avoir donner tous ses renseignements