Bonjour,
S'il était déjà locataire au 17 septembre 2012, son licenciement à cette date lui donnait déjà droit au préavis réduit à un mois. La jurisprudence ayant confirmé par le passé qu'un délai de 8 mois entre la perte d'emploi et la dépose du congé était valable, ici, entre le 17 septembre et le 25 avril, il y a moins de 8 mois.
Donc il aurait pu profiter du préavis réduit déjà à partir du 25 avril.
S'il a ensuite retrouvé un nouvel emploi, cela lui donne 2 raisons de bénéficier du préavis réduit.
Je ne pense donc pas que vous ayez grand intérêt à contester son droit.
Si vous vouliez tout de même le faire, il faudra saisir le tribunal d'instance car, en tant que bailleur, vous n'avez pas compétence pour juger de la validité du droit à préavis réduit de votre locataire.