Bonjour,
Vous dites : "Les 2 noms son sur le bail", c'est donc un bail à 2 preneurs.
Chaque preneur est libre de donner congé quand il le souhaite. Passée la durée de son préavis, il n'est alors plus locataire en titre. Le bail se poursuit alors automatiquement et aux mêmes conditions avec le preneur qui n'a pas donné congé. Si une clause de solidarité existe au bail, le preneur sortant reste solidaire en cas d'impayés du preneur restant pour une durée maximale de 6 mois.
Votre colocataire n'a donc aucun courrier à envoyer au bailleur, elle est déjà locataire et n'a donc pas "à reprendre" le logement !