bonjour,
si vous n'êtes plus occupant de l'immeuble, le syndic n'a aucune obligation d'accepter de mettre un nom sur une boite à lettres.
j'ignore comment sont installées les boites à lettres, mais souvent, il faut pouvoir accéder à l'intérieur de l'immeuble pour ouvrir sa BAL donc avoir les clefs de l'immeuble.
vous pouvez poser la question au syndic.
salutations