Bonjour,
Il n'y a aucun lien juridique entre les concubins donc, à ma connaissance, son concubin peut demander à votre belle-mère de partir du logement qui appartient à son compagnon sans avoir à respecter aucun délai légal ni aucune forme particulière dans sa demande, sauf les règles de courtoisie et de politesse
Le concubinage , c'est l'union libre donc la séparation est également libre
Salutations