Bonjour,
Tant que la dette de loyer n'est pas prescrite (5 ans avant mars 2014, 3 ans après cette date), le bailleur est en droit de vous la réclamer.
Vous pouvez demander un étalement de la dette, mais le bailleur n'a pas obligation d'accepter. Il faudrait alors passer par le juge qui, vue que le problème provient d'une faute du bailleur, vous l'accorderait surement.