Bonjour,
Sans bail écrit, il existe ce que l'on nomme le bail verbal. Ce bail est tout à fait valable et donne les mêmes droits et devoirs au locataire et au bailleur qu'un bail écrit.
Dans votre cas, il est donc effectivement possible de donner congé au locataire pour reprise en respectant la loi 89-462. Le problème, dans le cas d'un bail verbal, c'est de bien fixer la date d'échéance, car le bailleur ne peut donner congé que pour l'échéance du bail. Si vous savez à quelle date le bail a commencé, ce n'est pas un problème, sinon, il va falloir investiguer et surtout tomber d'accord avec le locataire sur cette date.
Généralement, on se base sur la date d'ouverture des contrats de fourniture d'électricité ou d'eau.
En cas de problème, il va donc déjà falloir passer par la signature d'un bail écrit. Le locataire ne peut pas le refuser, mais il peut exiger un passage devant le juge pour la rédaction de ce bail. Ce qui peut prendre un certain temps et retardera d'autant la possibilité de lui donner congé puisque le bail est à échéance triennale (cas normal d'un bail pour location vide).