Le congé envoyé par email n'a aucune validité. La loi contraint l'envoi par LRAR ou par huissier.
Le préavis réduit ne s'applique pour un nouvel emploi QUE si ce nouvel emploi fait suite à une perte d'emploi (licenciement, fin de CDD). Changer d'emploi avec démission de l'emploi précédent ne donne pas droit au préavis réduit. La mutation s'entend par changer de lieu de travail en gardant le même employeur. Etait-ce votre cas ?
En l'état, le bailleur est en droit de vous faire payer le loyer et les charges jusqu'à ce que
- soit que le logement soit reloué
- soit que le préavis soit terminé, le préavis (1 ou 3 mois selon le cas) ne démarrant que lorsque le bailleur recevra le congé (date de réception effective sur l'AR faisant foi) en LRAR (attention s'il ne vient pas la chercher, le congé n'est pas donné) ou acte d'huissier
S'il n'y a pas de dépot de garantie prévu au contrat de bail et que vous n'avez aucune preuve de versement, vous n'avez rien versé, vous ne pouvez exiger aucun remboursement. Le bailleur est en droit, par contre, de vous demander le versement des sommes restants dues (régularisation des charges locatives, TEOM, éventuelles réparations apparaissant à faire lors de l'EDL en fin de bail)
Donc vous devriez accepter un arrangement amiable, car dans l'histoire, vous avez tout faux.