Bonjour,
Non, ce n'est pas normal et c'est même illégal !
L'article 22 de la loi 89-462 est applicable aux logements meublés et dit :
Article 22
Modifié par LOI n°2014-366 du 24 mars 2014 - art. 6
Lorsqu'un dépôt de garantie est prévu par le contrat de location pour garantir l'exécution de ses obligations locatives par le locataire, il ne peut être supérieur à un mois de loyer en principal. Au moment de la signature du bail, le dépôt de garantie est versé au bailleur directement par le locataire ou par l'intermédiaire d'un tiers.
Un dépôt de garantie ne peut être prévu lorsque le loyer est payable d'avance pour une période supérieure à deux mois ; toutefois, si le locataire demande le bénéfice du paiement mensuel du loyer, par application de l'article 7, le bailleur peut exiger un dépôt de garantie.
Donc le bailleur peut effectivement demander un dépôt de garantie si vous demandez à payer votre loyer mensuellement, mais ce dépôt de garantie ne peut pas être de 2 mois de loyer, seulement 1 mois !