Etat des lieux suite à dégat des eaux déclaré mais non réparé

Bonjour à tous,
Je me retrouve dans une situation pour laquelle je n'ai pas trouvée de réponse sur le forum. Elle concerne les modalités de mon état des lieux de sortie (en tant que locataire) suite à un dégât des eaux signalé mais dont les réparations n'ont pas encore pu être réalisées.

En voici les détails :

J'ai subit, il y a désormais 8 mois, un dégâts des eaux dans l'appartement que je loue : fuite provenant des parties communes de l'immeuble, 2 étages au dessus, occasionnant des dégâts dans ma salle de bain (Papier peint, meuble lavabo)
J'ai immédiatement signalé la fuite et déclaré comme il se doit l'incident auprès de mon assureur en réalisant un constat amiable avec le syndic de l’immeuble et l'origine de la fuite à été réparée.
Après entente avec mon assureur, une entreprise a été mandatée pour les réparations, et a effectué un devis.
Toutefois du fait du taux d'humidité résiduel trop important l'entreprise refuse encore de faire les travaux alors que je dois donner congé afin de déménager pour raison professionnelle.
J'ai contacté mon assureur qui m'a affirmé qu'en cas de départ ce n'était plus eux qui prenaient en charge les réparations...

Quelle est la procédure à suivre ?
Y'a-t'il un cadre juridique pour des situations comme celle là ?
En effet, je crains que l'agence de location ne retienne les frais de réparation sur ma caution. Comment prévenir cela dans la mesure où je ne suis pas responsable et que j'ai déclaré tout ces incidents en temps et en heure.

Dans l'attente de vos réponses, je vous remercie.