Bonjour,
Pourquoi avez-vous rendu les clefs avant le 20/04 ? Rien ne vous y obligeait, puisque vous aviez payé jusqu'à cette date.
Le plus simple aurait été de faire un arrangement avec la société de gestion, en disant que vous aviez la possibilité de quitter les lieux plus tôt, et donc que vous pouviez remettre les clefs plus tôt, à la condition de ne pas payer jusqu'au terme du préavis, mais par exemple jusqu'au 20/02.
Cependant, la société de gestion est en droit, et vous ne pouvez rien faire. Il ne fallait pas rendre les clefs avant.